天津市的十大医院虽是一个相对主观的排名，因为不同的评价体系和标准可能导致结果的差异。然而，根据广泛收集的信息，以下医院在医疗水平、科研实力、患者口碑等方面表现突出，可被视为天津市的知名医院，但并非严格遵循“十大”的排名顺序：

1. 天津医科大学总医院：作为天津市最大的综合性三级甲等医院，其在医疗、教学、科研、预防等方面均取得了卓越的成就。该医院是国家“双一流”建设临床医学建设单位，在复旦版医院排行榜中名列前茅。
2. 天津市肿瘤医院（天津医科大学肿瘤医院）：作为国内肿瘤学科的发祥地，该医院在肿瘤的诊断、治疗、预防和研究方面均处于国内领先地位，集医、教、研、防为一体的大型三级甲等肿瘤专科医院。
3. 中国医学科学院血液病医院（中国医学科学院血液学研究所）：作为全国唯一的三级甲等血液病专科医院，该医院在血液病的诊治和研究方面享有很高的声誉，同时也是我国目前最大的集医疗、科研、教学、产业于一体的国家级科研型血液病专业医疗机构。
4. 天津医科大学第二医院：该医院在医疗、教学、科研、预防等方面均表现出色，为患者提供高水平的诊疗服务。
5. 天津市第一中心医院：该医院以器官移植、急救医学、耳鼻喉专业学科为特色，在多个医疗领域均有突出的表现，是天津市的医学中心之一。
6. 天津中医药大学第一附属医院：作为天津市历史最悠久、建设规模最大的中医医疗机构，该医院是全国首批三级甲等医院，具有深厚的中医底蕴和丰富的临床经验。
7. 天津市人民医院：该医院在医疗、教学、科研等领域均具有较高的水平，为患者提供全面的医疗服务。
8. 天津市眼科医院：作为天津市专业的眼科医院，该医院在眼科疾病的诊治方面享有很高的声誉，具有悠久的历史和丰富的临床经验。
9. 天津市儿童医院：作为天津市唯一的三级甲等综合性儿科医院，该医院在儿科疾病的诊治、科研和教学方面均取得了卓越的成就。
10. 天津中医药大学第二附属医院：该医院在医疗、教学、科研、预防、康复等方面均表现出色，具有较强的中医特色和实力。

请注意，以上排名仅供参考，具体排名可能因不同的评价体系和标准而有所不同。此外，天津市还有许多其他优秀的医院，在各自的领域内也都有着出色的表现。